Имя:
Пароль:


a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я 

Скачать Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и ее приложения бесплатно

25 апреля 2009 | Автор: Admin | Рубрика: Научная литература » Математика | Комментариев: 0
Обложка
Теория абстрактных вольтерровых операторов возникла недавно в связи с идеями и результатами общей теории несамосопряженных операторов. Основу теории вольтерровых операторов составляет теория абстрактного треугольного интеграла, которая детально излагается в двух концентрах. Представление оператора треугольным интегралом есть континуальный аналог приведения матрицы унитарным преобразованием к треугольному виду. Достаточно подробно изучается также задача факторизации оператора вдоль цепочки ортопроекторов — континуальный аналог задачи разложения квадратной матрицы в произведение левой и правой треугольных матриц. Эти абстрактные «несамосопряженные» построения находят неожиданные применения при исследовании спектра самосопряженных операторов, в частности спектра краевых задач для канонических систем дифференциальных уравнений: устанавливаются новые оценки для собственных чисел, общие асимптотические формулы, новые оценки зон устойчивости для уравнений с периодическими коэффициентами. Все эти результаты получаются как следствия общих положений о зависимостях, существующих между спектрами эрмитовых компонент вольтеррова оператора. В связи с общей идеей факторизации излагается новый метод решения интегральных уравнений Фредгольма первого и второго рода, уже нашедший применения в некоторых задачах математической физики. В Дополнении дан краткий обзор (с некоторыми комментариями, а иногда и доказательствами) недавних глубоких результатов по теории одноклеточных вольтерровых операторов. При этом выясняются связи этой теории с обратными задачами спектральной теории дифференциальных операторов и с тонкими вопросами мультипликативного представления целых матриц-функций.



http://rapidshare.com/files/21932166/Gohberg_I.C.djvu.rar

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии в данной новости.
]